Сделайте внутреннее расследование, пропишите, что травма не связана с производством и не подпадает под требования ТК. В случае, даже если больница передаст сведения о произошедшей травме в ГИТ, а они последнее время стали это делать, у вас на случай запроса с ГИТ, будет доказательства того, что случай с производством не связан.
Такой момент недавно пришлось расследовать одному заказчику, но у тех был момент, что работник по его словам пошел с работы домой и упал (хотя это не так, но из песни слов не выкинешь), потом обратился в больницу, а те в свою очередь передали это в ГИТ, а те в свою очередь помахали ручкой и потребовали документы о расследовании НС.