Марина Это, видимо, какие то внутренние требования, законодательных не знаю, соответственно, можете оформить в любой форме, какая удобно.
Я веду журнал учета выдачи ЛМК в электронном виде. Когда выдаю ЛМК для медосмотра, подпись с работника не беру. Иногда беру расписку, если выдаю для личных целей.
Когда работник увольняется, и мы выдаем все документы, и я работник расписываемся в обходном листе по ЛМК.
Рекомендую завести журнал. Но тогда там придется отмечать и то, что вернули.