Доброго дня. Ст. 229.2 ТК: "...Расследуются в установленном порядке и по решению комиссии (в предусмотренных настоящим Кодексом случаях государственного инспектора труда, самостоятельно проводившего расследование несчастного случая) в зависимости от конкретных обстоятельств могут квалифицироваться как несчастные случаи, не связанные с производством:
смерть вследствие общего заболевания или самоубийства, подтвержденная в установленном порядке соответственно медицинской организацией, органами следствия или судом..."
На основании вышеизложенного считаю, что расследовать нужно, а там уже как комиссия решит во главе с ГИТ.