Если бы не было СОТа, то провёл бы сам себе, а так, как есть сотрудник, который прямо отвечает за проведение вводного инструктажа, то очевидно, что он и должен его провести директору.
п11 2464: При отсутствии у работодателя службы охраны труда или специалиста по охране труда проводить вводный инструктаж по охране труда может работодатель.
Ответ Роструда касается инструктажа на рабочем месте и целевого инструктажа и в данной ситуации не применим.