Леонид , добрый день.
Если работник не использует автомобиль для перевозки грузов, людей, не числится водителем, то ему не нужно проходить предрейсовый МО.
Если организация заключила договор на использование личного транспорта работника, то работнику нужно проходить МО по п. 18 Управление наземными транспортными средствами и психосвидетельствование, согласно 342н Прилож.2, инструктаж, СИЗ по рискам при использовании транспортного средства.
Всего этого, полагаю, можно избежать, если работник при разъездном характере работы вместо общественного транспорта использует личный, но без договора аренды с работодателем. Для компенсации использования личного авто увеличить работнику з/п на какую-то сумму.