У меня была схожая ситуация, только были несколько отделов без рукводителей, был отдел в котором место руководителя было проклято 😆, не задерживались на нем дольше 4 месяцев - либо увольнялись, либо переходили в другой отдел, несколько подряд ушли в дектреты (одна устроилась к нам, а на 4 месяце легла на сохранение и так и ушла с него в декрет, а вторую перевели на эту должность с другого отдела уже в положении).
В приказе я прописала, что ответственность за проведение инструктажей на рабочем месте в целом по организации несет директор, и вот в таких отделах он проводил инструктажи на рабочем месте,