Согласно ЕТКС "бригадир" - это рабочая профессия (и то она есть только относительно жд).
Встретила через поиск статью, причем на самом первом сайте, что бригадир - это руководитель. Но нет никаких законных обоснований и ссылок. Возможно, ваши подрядчики так и ввелись в заблуждение.
Опять же, если он реально всему обучен, аттестован (проверьте) и по структурной схеме и должностной инструкции все отлично, но кто-то накосячил с наименованием должности - уже другой вопрос.
Может он фактически прораб? Разбираться надо. Я бы связалась с их руководством однозначно