Да, Вы проводите все виды вводных инструктажей. я разработала Положение о взаимодействии с подрядными организациями, где прописала, что подрядчики должны пройти вышеукаанные инструктажи, а также предоставить перечень документов, в т.ч. копии удостоверений сотрудников, которые у нас на объекте будут работать, разрешения, доки для работ по нарядам-допускам. Делала документ на основании 656н. Соблюдение этого положения - часть условий договора. Со старыми подрядчиками - я бы сделала на основании Положения допсоглашение, провела бы инструктажи датой допсоглашения