Доброе утро!
Ну вы в любом случае не сможете обойти требования по обучению персонала, который инструктажи проводит. Я бы на вашем месте попробовала "поиграть" с схемой инструктажей. Я примерно представляю, что ваше количество инструктирующих выросло из-за количества объектов и вы хотели бы назначить ИТРов, которые эти объекты ведут, грубо говоря. Попробуйте сделать по-другому - назначить ответственным за инструктажи начальника отдела (или приближенную к этому должность), тогда весь отдел будет инструктировать один человек, а уж одного то вы обучите.
По журналам - договариваемся сколько их и где лежат, а на период инструктажа отдаем на заполнение/на подпись ответственному лицу. Можно сразу с объекта его заполненным привозить, чтобы он подписи поставил, так меньше возмущений послушаете, а потом на объект возвращать.
Но это я вам про повторные больше говорю, если говорить о целевых - доносите руководству, что как только какой-нибудь дурачек получит травму (а он непременно ее получит, даже не сомневайтесь), то придется столкнуться с неприятными последствиями и штрафами, которые в несколько раз будут превышать стоимость обучения всех ответственных. Тем более трата денег перестала быть ежегодной, уж раз в 3 года денежку можно найти.