Добрый день!
А что ваш смущает, вы можете просто оплатить аванс по указанным реквизитам, тут не обязательно счет выставлять.
В счет-фактуре данные будут послед движения ДС, сейчас там логично пусто.
В назначении платежа бухгалтерия пусть поставит «Авансовый платёж по договору № ___ от ___ по заявке № ___ (вывоз отходов), в т.ч. НДС ___% сумма ___ / НДС не облагается».
Ну и если вам и бухгалтерии принципиально важно видеть счет на оплату аванса - запросите у подрядчика, они вам его спокойно дадут, а в нем так и укажут "оплата аванса __% ..."