Давид всё определяется локальными актами и у всех по-разному, нет единой практики.
У нас это на мне, но это в том числе мой выбор. Организация не большая, кадровик приходящий и у нас сложилось так, что при приёме я выдаю направления все, а с заключениями человек приходит в день работы кадровика или кадровик под это подстраивается.
Но у нас текучки нет вообще, поэтому не напрягает.
Где-то кадровики занимаются.
На одном предприятии был опыт, что здравпункт находился буквально у входа в абк и в обходном листе при устройстве забегали туда, медики сами вели эти документы.
Ещё есть одно огромное предприятие, где вообще каждый своим направлением занимается: кадры - отдельно, специалист по медосмотрам - отдельно, специалист по вводному инструктажу - отдельно и только недели через 2 встретишь СОТа.