Т.к. ИН был получен до начала работа, риск признания нарушения порядка проведения СОУТ снижается. Т.к. заявка была от 01.06.2026 и ИН номер был в тот же день, можно упирать на то, что фактически работы по СОУТ начались после получения ИН. Договор от 01.06.26 может быть рамочным, а конкретные обязательства по выполнению работ по СОУТ возникли с даты заявки. У нас, напр., договор на проведение СОУТ рамочный, заключается на 3 г. СОУТ проводится по заявкам Заказчика.
Чтобы себя впоследствии подстраховать, включайте в договор пункт, обязывающий экспертную организацию передавать сведения о предстоящей СОУТ в ФГИС СОУТ и получить ИН в течение 5 рабочих дней со дня заключения договора. Четко пропишите, что работы по СОУТ начинаются после получения ИН.. Не стесняйтесь запрашивать у них подтверждение получения ИН. Если задерживают - официальное обращение к ним.
При проверке можно аргументировать, что хоть договор и был заключен раньше, фактически работы начались после получения ИН, что подтверждается датой заявки и началом работ.И что экспертная организация выполнила свою обязанность получения ИН до начала работ.
А так, ваша ситуация критической не является.