Я считаю, что достаточно будет ознакомить ваших работников с ЛНА заказчика под подпись (передайте им Лист ознакомления, можно себе оставить копию документа с листом ознакомления).
Если у заказчика описаны все требования к личной гигиене на его производстве и ваши работники, ознакомившись, смогут их выполнять, то разрабатывать отдельную внутреннюю инструкцию, дублирующую эти требования, - лишнее.