В строительстве и нефтегазовом секторе (Газпром, Роснефть, Сибур и др.) часто практикуется входной контроль знаний, но занесение данных в реестр Минтруда чужим работодателем - такого не встречала и о таком не слышала.
Кто указан в реестре как обучающая организация?
Согласно Постановлению Правительства РФ № 2464, данные в Реестр обученных лиц вносятся либо учебным центром, либо работодателем (если он обучает сам). Вероятно Заказчик внес вашего работника в реестр как УЦ.
Вам нужно зайти в Реестр обученных лиц по СНИЛС сотрудника и посмотреть, какой номер протокола там указан и какая организация (ИНН) его выдала.
Можно запросить у Заказчика копию протокола. Если у вас уже есть свое обучение, то обучение Заказчика для вас - это просто пропуск на их территорию. В своей отчетности используйте свои протоколы.
Оставить все как есть, считать это просто входным билетом на объект Заказчика. Но помните, если с вашим работником (не дай Бог, сплюнула 3 раза) что-то случится (НС), комиссия будет смотреть ваши протоколы.