Марина Вы уверены, что Вы не путаете понятия Аутстаффинга и Аутсорсинга?
Кто руководит этими сотрудниками - если Вы, то это аутстаффинг.
Если их руководитель (а-ля бригадир или менеджер) - аутсорсинг.
Вам оказывают услугу? или предоставляют персонал? Что в договоре написано?
Компания аккредитована на предоставление услуг по аутстаффингу? (ТК РФ Статья 341.1-1. Организации, имеющие право на осуществление деятельности по предоставлению труда работников (персонала))
В любом случае - считаю, что вводный инструктаж обязан проводить Заказчик (как для аутстаффинга, так и для аутсорсинга), в противном случае при НС - ГИТ задает вопрос - докажите что данный "персонаж" знал Ваши требования безопасности...