Роман Дмитриевич при переводе работника к другому РБТД (юридическому лицу или ИП) трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 ТК РФ).
Следовательно у другого РБТД это новый работник. С ним заключается новый трудовой договор. Ну и всё по новой. Инструктажи, обучение и выдача СИЗ.
То есть по прежнему месту работы работник должен сдать СИЗы. А на новом месте работы получить новый комплект.
понятно, что расходы и т.д.
Но увы!
В крайнем случаи на новом месте оформить новую карточку выдачи СИЗ. и внести туда все положенные СИЗы.
Но это не законно. Просто вариант " а вдруг никто проверять не будет купили ли этот комплект, или нет".