Ольга Ш. Здравствуйте.
Этот вопрос трудовым законодательством не регулируется.
Согласно п. 2 ч. 6 ст. 14 Федерального закона от 06.04.2011 № 63-ФЗ «Об электронной подписи» сертификат ключа проверки электронной подписи прекращает свое действие, в частности, на основании заявления владельца сертификата ключа проверки электронной подписи, подаваемого в форме документа на бумажном носителе или в форме электронного документа. В соответствии с п. 3 ч. 3 ст. 17.2 Закона № 63-ФЗ при участии в правоотношениях лиц, замещающих государственные должности Российской Федерации, государственные должности субъектов Российской Федерации, должностных лиц государственных органов, органов местного самоуправления, их подведомственных учреждений и иных организаций, определенных в соответствии с пунктом 4 настоящей части, в случае прекращения осуществления физическим лицом полномочий должностного лица государственного органа, органа местного самоуправления, подведомственной государственному органу или органу местного самоуправления организации квалифицированный сертификат, выданный ему удостоверяющим центром федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на правоприменительные функции по обеспечению исполнения федерального бюджета, казначейскому обслуживанию исполнения бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, прекращает свое действие в порядке, предусмотренном частью 7 статьи 14 настоящего Федерального закона, по обращению в удостоверяющий центр исполняющего обязанности руководителя соответственно органа государственной власти, органа местного самоуправления, подведомственных государственному органу или органу местного самоуправления учреждения или организации либо лица, уполномоченного на принятие решения о прекращении полномочий должностного лица, или представителя лица, уполномоченного на принятие решения о прекращении полномочий должностного лица. В отношении работников, использующих ЭП для подписания кадровых документов или ознакомления с ними при применении кадрового электронного документооборота, не обнаружена обязанность работодателя инициировать отзыв сертификата по заявлению работника.
Полагаю, если работнику оформлена ЭЦП как физическому лицу, он может продолжать пользоваться подписью и после увольнения.