К сожалению нужно.
И это ещё не всё...
Тестирование в ЕИСОТ только по окончании обучения которое должно проводится с отметкой в табеле у обоих работодателей.
А там вообще беда... Если например у Вас 16 часов Б + 8 ПП то это три полноценных смены, однако если у Вас смены 50 на 50 (по 4 часа у каждого работодателя), то это количество умножаете на двое.
Иначе, по логике Минтруда и ГИТ Вы не прошли обучение в полном объёме.
(и пофигу что там всё одинаковое)
Вам надо отсчитать шесть полноценных дней на обучения (если у вас не 50 на 50, а скажем 80 на 20 то у второго получится ещё больше), проследить чтоб в табеле поставили нужные отметки (да, это не задача СОТа, но если организацией обучения занимаетесь Вы, то и проблемы будут ваши), и только потом (по окончании положенного времени на обучение) пройти экзамен в ЕИСОТ.