Для начала ваш директор должен вас обучить и приказом назначить ответственным за АТЗ, с отражением дополнительных обязанностей на вашем ТД, и вашей ЗП. А вы можете согласиться или не согласиться, если вам доп.обязанности не интересны. Так то Антитеррор не имеет ничего общего с СОТ. Поэтому это будет совмещение, посмотрите по ТК как это правильно оформляется.
А теперь к реальностям: в бюджетных учреждениях в подавляющем большинстве СОТ работает на нескольких должностях в одно лицо. Ну тут тоже, каждый имеет право соглашаться или нет, но чаще всего тогда надо искать другую работу и желательно не в бюджете. Так что попробуйте отбиться, или оформить это через совмещение с дополнительными доплатами.