Да, или журнал, или отдельный документ (паспорт) на каждую единицу СИЗ. В соответствии с п. 123 Приказ Минтруда РФ от 16.11.2020 N 782Н, работодатель организует периодическую проверку, периодичность - или от инструкции производителя пляшем, если не указано, определяем сами своим ЛНА. И если обратите внимание, в паспорте привязи в хвосте обычно приложена табличка периодических проверок. Вот по этой форме и оформляете.