Конечно, можете оформить и текущей датой и пр.......В таком случае получается, что Вы уже совершили нарушение. Поэтому можете вообще не проводить вводный инструктаж (часть 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ – до 130 000 рублей), или проводить его после допуска к самостоятельной работе текущей датой (часть 1 статьи 5.27.1 КоАП РФ – до 80 000 рублей)..... У вас организация большая? Если небольшая, то можно Листы доведения на каждого работника склепать, согласно п. 88 Правил 2464 "....порядок регистрации проведенного инструктажа по охране труда и форма его документирования утверждаются работодателем......", куда впишете и вводный и первичный (повторные) инструктажи и, так сказать, восстановить датами приема, которые возьмете у кадровиков....Только ручками разными пишите, что вид соответствующий был.... Пару суток непрерывной работы Вам обеспечено... ...Да и,желательно, заменить соответствующий листик в приказе по Организации СУОТ (раздел подготовки по ОТ) или в отдельном приказе по организации обучения ОТ, если вы его делали. Имею ввиду пунктик про регистрацию инструктажей.