Светлана , добрый день.
Как показывает практика, могут назначить за что угодно и кого угодно. Не подписывайте распорядительные документы, не соглашайтесь на дополнительные обязанности.
На что сослаться?
На то, что закупка и выдача СИЗ - это обязанности материально-ответственного лица. Нет отдела снабжения, может есть завхоз, руководитель АХЧ, АХО?
Обязанность СОТа - осуществлять контроль за правильно приобретенными, выданными в установленном порядке СИЗами, их правильным использованием работниками.