anastasiamosko15 , добрый день.
Если первый вариант аренды, то это похоже на гражданско-правовой характер.
Тогда ни организация А ни организация Б ничего не делают в плане процедур по ОТ.
Если пойти по второму варианту и орг.Б арендует машины у орг. А, то организация Б должна будет соблюдать все правила эксплуатации авто в соответствии с требованиями ПДД и ОТ ( назначить ответственного за ПДД и тюд., МО,ПО, если перевозят грузы и пассажиров, то и предрейсовые МО и т.д)