Да, ПТО может проводить только аккредитованная лаборатория. Не реже 1 раза в год.
Да, ЧТО можно проводить своими силами. Обучение по ГОСТ делают те же лаборатории, что и ПТО. Мы обучили 1 человека, а он уже обучил остальных (вот тут не могу сказать насколько это верно). Завели Журнал ЧТО, который еженедельно заполняют ответственные лица. Форма журнала ЧТО не установлена, есть только рекомендуемый образец в ГОСТ, а так заводите такую, какую удобно вам.