У вас внутреннее совместительство, а не совмещение (увеличение объема работ и т.д.). Совместитель – это как вновь принятый в организацию сотрудник (трудовой договор, инструктажи на рабочем месте.....) Поэтому на него распространяются все требования законодательства по обучению охране труда. В том числе и по проверке знаний программы Б. Не ошибаюсь?
При совмещении должностей работнику не нужно заново обучаться охране труда, если его должностные обязанности не меняются. То есть у него увеличивается объем работ или расширяется зона обслуживания. Если ранее работник уже выполнял работу по совмещаемой должности и проходил обучение, то повторно его можно не проводить. Конечно, если срок действия обучения не истек.