Oksana , здравствуйте.
Если заключили новый трудовой договор, то - это новые трудовые отношения. Значит, вводный инструктаж нужен.
Пост. 2464 п. 10. Вводный инструктаж по охране труда проводится до начала выполнения трудовых функций для вновь принятых работников и иных лиц, участвующих в производственной деятельности организации (работники, командированные в организацию (подразделение организации), лица, проходящие производственную практику).