Pavlovich4746 , здравствуйте.
Статья 282 ТК РФ Совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
То есть совместительство — это работа по другому (отдельному, второму) трудовому договору.
Новый трудовой договор - проведение всех процедур по ОТ изначально (вводный, МО предварительный, если нужно; обучение, инструктажи и т.д.)